ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА

САМАРСКИЙ Муниципальный Институт ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра ОПД

Контрольная работа

ПО ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКЕ

СамГУПС 190701. 6511.21 ПЗ

Исполнитель: студент Волков В.С.

Научный управляющий

ст.преподаватель___________

(подпись)

Орск 2011


ЗАДАНИЕ

Лист
Лист
Изм
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21


1) найти степень подвижности;

2) выстроить 12 положений механизма (через 300 углового перемещения ведущего звена) и траектории перемещения обозначенных точек механизма;

3) выстроить план скоростей данных точек механизма ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА при обозначенном в задании угле поворота ведущего звена φ1 относительно обозначенной на схеме оси.

4) выстроить план ускорений данных точек механизма при обозначенном в задании угле поворота ведущего звена φ1 относительно обозначенной на схеме оси.

Начальные данные: LOA=80 мм, LCD=300 мм, LOC=100 мм, LDE=400 мм, LAB=250 мм, b=270 мм, =65 рад/с, =60 градус.

Рис.1.1Схема шестизвенного ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА механизма

Лист
Лист
Изм
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21


1. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Определим степень подвижности всего механизма по формуле Чебышева для плоских шарнирно-рычажных устройств:

W = 3×n – 2P5 – P4 = 3×5 - 2×7 – 0 = 1,

где n – количество подвижных звеньев,

P4 – количество кинематических пар 4-ого класса,

P5 – количество кинематических пар 5-ого класса.

Определим кинематические пары:

0-1 низшая 5 кл. вращательная

1-2 низшая ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА 5 кл. вращательная

2-3 низшая 5 кл. вращательная

3-0 низшая 5 кл. поступательная

1-4 низшая 5 кл. вращательная

4-5 низшая 5 кл. вращательная

5-0 низшая 5 кл. вращательная

Данная цепь является механизмом, потому что степень подвижности W = 1, что соответствует числу данных законов движения.

Разложим механизм на структурные группы Ассура. С конца механизма отсоединим группу Ассура состоящую из звеньев 4-5. Определим класс и порядок группы Ассура ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА (2-ой класс, 2-ой порядок).

Полученную группу покажем на листе 1.

Запишем формулу строения механизма: I→II/2→II/2

Класс механизма II.

ВЫВОД: механизм кривошипно-коромысловый II-ого класса состоит из механизма 1-ого класса и одной присоединенной группы- 1 вида, 2-ого класса, 2-ого порядка

Лист
Лист
Изм
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Траектории перемещения ТОЧЕК ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА, ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА

Так как кривошип ОА совершает вращательное движение, то траекторией движения точки А является окружность. Из точки О строим окружность радиусом равным длине кривошипа ОА.

Избираем масштаб построения:

μv = Va/ра=5,2/52=0,1

где Va – скорость кривошипа, м/с;

pa – длина отрезка, изображающего кривошип на плане механизма, мм.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА

Кинематический анализ производится в последовательности, предусмотренной формулой строения механизма, потому начинаем кинематический анализ с основного двухзвенного механизма, состоящего из кривошипа 1 и стойки 0.

Определяем скорость точки А. Так как точка А крутится вокруг недвижной точки О с неизменной угловой скоростью w1, то

Va=ω1*lOA

Вектор и ориентирован в сторону вращения ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА кривошипа ОА.

Va=65*0.08=5.2 м/с

Для определения скорости точки В разглядим ее движение вместе со звеном 2 (шатун) и звеном 3 (коромысло).

Шатун совершает плоское движение, которое состоит из поступательного (переносного) движения совместно с точкой, характеристики движения которой известны (точки А), и вращательного (относительного) движения вокруг этой точки. Как следует:

где – линейная ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА скорость точки В во вращательном движении относительно точки А (ориентирована ^АB).

Лист
Лист
Изм
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21
Рассматривая движение точки В со звеном 3, запишем

где – переносная скорость точки B, принадлежащей стойке О ( );

– линейная скорость точки В во вращательном движении относительно точки С ( ).

Приобретенные уравнения решим графически, методом построения плана скоростей ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА (см. Лист 1).

Через точку p, избранную в качестве полюса плана скоростей, проводим линию, перпендикулярную ОА, и откладываем вектор скорости точки А.

Через точку а, перпендикулярно АВ, проводим прямую, представляющую собой линию деяния вектора . Через полюс р, перпендикулярно ВC, проводим прямую, представляющую собой линию деяния вектора . Скрещение этих прямых определяет ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА положение точки в на плане скоростей. По правилу сложения векторов определяем направления отысканных скоростей (оба вектора ориентированы к точке в). Измерив длины приобретенных векторов, получим:

Определим скорость точки D:

Откладываем на плане скоростей вектор ( ) ( OC)

Скорость точки D:

.

Определяем секундные значения угловой скорости шатуна и коромысла:

Лист
Лист
Изм ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21

Для определения направления угловой скорости w2 на уровне мыслей переносим вектор линейной скорости точки B в относительном вращательном движении относительно

точки A (вектор ) с плана скоростей в точку B плана механизма. Угловая скорость шатуна ВAнаправлена по часовой стрелке.

Аналогично для определения направления угловой скорости w ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА3 на уровне мыслей переносим вектор линейной абсолютной скорости точки B (вектор ) с плана скоростей в точку B плана механизма. Угловая скорость коромысла BС ориентирована против часовой стрелки.

Показываем направление w2, w3, w4 на плане механизма (см. лист 1).

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ

Определяем ускорение точки А. Потому что кривошип крутится с ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА неизменной угловой скоростью w1, то

.

Вектор ориентирован по радиусу (по кривошипу) к центру вращения, другими словами к точке О.

Для определения абсолютного ускорения точки B запишем уравнения:

,

где – полное относительное ускорение точки В в ее вращательном движении относительно точки А;

, – обычное и тангенциальное ускорение точки В в ее относительном вращательном ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА движении относительно точки А. Вектор ориентирован повдоль звена ВАот В к точке А. Вектор ориентирован по полосы, перпендикулярной ВА:

Лист
Лист
Изм
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21

b0– ускорение точки B, принадлежащей стойке, b0=0;

Таким макаром, имеем систему 2-ух векторных уравнений с 2-мя неведомыми ( , ), которую решим графически методом ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА построения плана ускорений (см.Лист 1).

Через произвольную точку p, принятую за полюс плана ускорений, проводим линию, параллельную ОА, и на ней откладываем случайной длины вектор , изображающий ускорение точки А. Определяем масштаб плана ускорений:

.

Рассматриваем 1-ое векторное уравнение для ускорения . Через точку а проводим прямую, параллельную звену ВА, и на нем ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА, в избранном масштабе, откладываем отрезок аb’, изображающий на плане ускорений вектор обычного ускорения точки B при ее вращении относительно точки A ( ).

Модуль тангенциального ускорения точки B относительно точки A:

.

Соединив на плане ускорений точки b и a, найдем вектор, изображающий вектор полного относительного ускорения точки B относительно точки ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА A. Он ориентирован от точки a к точке b.

Модуль полного относительного ускорения точки B относительно точки А:

.

Ускорение точки D шатуна находим:

где – полное относительное ускорение точки D в ее вращательном движении относительно точки E;

, – обычное и тангенциальное ускорение точки D в ее относительном вращательном движении относительно точки E. Вектор ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА ориентирован повдоль звена DE от D к точке E. Вектор ориентирован по полосы, перпендикулярной DE:

Лист
Лист
Изм
№ документа
Подпись
Дата
СамГУПС 190701. 6511.21

Разыскиваемое значение ускорения точки D:

.

Определяем секундные значения угловых ускорений звеньев:

кривошип e1=0, потому что w1= const;

шатун ;

коромысло .

Для определения направления углового ускорения e2 шатуна ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА на уровне мыслей переносим вектор относительного тангенциального ускорения точки B относительно точки A (вектор ) с плана ускорений в точку B плана механизма. Угловое ускорение e2 ориентировано против часовой стрелки. Аналогично находим направление углового ускорения e5 коромысла. Вектор относительного тангенциального ускорения точки D относительно точки E (вектор ) на уровне мыслей переносим ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА с плана ускорений в точку D плана механизма. Угловое ускорение e5 ориентировано против часовой стрелки.

Аналогично находим направление углового ускорения e4 шатуна. Вектор относительного тангенциального ускорения точки D относительно точки C (вектор ) на уровне мыслей переносим с плана ускорений в точку D плана механизма. Угловое ускорение e ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ТОЧЕК И ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА4 ориентировано против часовой стрелки.


opredelenie-stavki-diskontirovaniya.html
opredelenie-stepeni-podvizhnosti-i-klassa-mehanizma.html
opredelenie-stepeni-riska-vozniknoveniya-prolezhnej-u-pacienta.html