Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S

для определения срока обычной ренты при платежах по схеме постпџмераш)о употребляется последующая формула:

[> Пример 22. l la момент окончания денежного соглашения заемщик должен выплатить 30 000 000 руб. размером 5 000 000 руб поступают раз в год в конце гола с по СЛОЖНОй процентной ставке 1 5 0 0 Годичных.

Найти срок обычной ренты постпџмераш)о.

Понятно:

R Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S = 5 000 000 руб) ,

S = ЗО 000 000 руб) ,


Решение

1-и вариант. Вычисления по формулам при помощи подручных вычислительных средств. По формуле (32) находим.

= ln(1 + ЗО 000 000-0,15/5 000 + 0,15) = 4,59 года

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строчку формул вводим формулу (32) и для вычисления степени используем функцию LN (рис. 41)

Рис. 41 . Результаты расчета в Excel срока ренты п Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S постнумерандо по известной наращенной сумме S

(в ячейку Н4 введена формула: =LN( 1+В4))

3-й вариант. Вычисления при помощи интегрированных функций Excel Выполним расчеты с внедрением функции КПЕР (категория «Финансовые»), рис. 42.

с о Е р:
Дано 5 000 000 года 30 000 000 руб. i= 0,15 Решение
4 59

Расчет срока обычной ренты постнумерандо по функции КПЕР года

Отыскать Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S

Рис. 42. Результаты расчета в Excel срока ренты п с внедрением функции ПЛТ

(в ячейку 1-44 введена функция: =КПЕР(В4;-В2;;ВЗ))

Если рентные п.лШ'с>ки осуществляются по схеме пренум,еранДо, то определение срока п обычной ренты делается по формуле:

(33)

Пример 23. для критерий примера 22 найти срок обычных рент пренум,еранДо Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S.

Понятно:

R = 5 000 000 руб ,

S = ЗО 000 000 руб ,

Отыскать: п

Решение

1-й вариант. ВЫЧИСЛеНИЯ по формулам при помощи подручных вычислительных средств. По формуле (33) находим:

ln (1 + ЗО 000 000 000.(1 + 0,15)) ln (1 + 0,15) 4,1 /1 гола.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде


Excel в строчку формул вводим формулу (33) и для ВЫЧИС№НГШ стеИСП И используем логарифмическую функцию LN (категория «Математические»), рис Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S. 43.

В 2 R- 5 000 000 руб. з S = ЗО 000 000 руб. 4 0,15 Решение андо по формуле
Расчет срока обычной ренты п ен ме

4,14 года

5 Отыскать

Рис. 43. Результаты расчета в Excel срока ренты п пренумерандо по известной наращенной сумме S

(в ячейку Н4 введена формула: =LN( 1+B4)))/LN( 1+В4))

3-й вариант. Вычисления при помощи интегрированных функций Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S Excel. Выполним расчеты с внедрением функции КПЕР (категория «Финансовые»), рис. 44.

ЛЕР\В4.-В2..ВЗ.1

с О Е Н
2 з Дано R = 5 000 000 руб S = ЗО 000 руб. 0,15 Решение
4,14

Расчет срока обычной ренты пренумерандо по функции КПЕР года

5 Отыскать

Рис. 44. Результаты расчета в Excel срока обычный ренты п по известной будущей Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S цены S с внедрением функции КПЕР

(в ячейку Н4 введена функция: =КПЕР(В4;-В2;;ВЗ;1))

Определение срока обычный ренты п при известной современной цены ренты А

Срок обычной ренты при платежах по схеме постнумеранДо определяется по последующей формуле:

(34)

Пример 24. Организация взяла кредит в размере 30 000 000 руб с условием погашения каждогодними платежами по 6 000 000 руб. в Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S конце года (постнумерандо) и начислением по сложной процентной ставке 15 0 0 годичных.

Найти срок обычный ренты.

Понятно.

А = ЗО 000 000 руб ,

R = 6 000 000 руб ,

Отыскать: п

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам при помощи подручных вычислительных средств. По формуле (34) находим.

Л (1 - ЗО 000 000-0,15/6 000 000)/ln (1 + 0,15) = 9,92 года

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S в строчку формул вводим формулу (34) и для вычисления степени используем функцию LN (категория «Математические»), рис. 45.

Рис. 45. Результаты расчета в Excel срока ренты п постнумерандо по известной современной цены д обычной ренты

(в ячейку Н4 введена формула: =-LN( 1-B2*B4/B3)/LN(( 1+В4))

3-й вариант. Вычисления при помощи интегрированных функций Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S Excel. Выполним расчеты с внедрением функции КПЕР (категория «Финансовые»), рис. 46.

2 з А = ЗО 000 000 руб. R = 6 000 000 руб. i= 0,15 (З Решение
9 92

Расчет срока обычной ренты постнумерандо по функџии КПЕР года

Отыскать п = ?

Рис. 46. Результаты расчета в Excel срока обычной ренты п постнумерандо с внедрением функции КПЕР

(в ячейку Н4 введена формула Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S:=КПЕР(В4;ВЗ;-В2))


В случае, когда реализуется рента пренџмеранДо, срок ренты рассчитывается по формуле:

[> Пример 25. Для критерий примера 24 найти сроки обычных репт пренумеранДо.

Понятно:

ЗО 000 000 руб , R = 6 000 000 руб ,

Решение

1-й вариант. ВЫЧИСЛеНИЯ по формулам при помощи подручных вычислительных средств. По формуле (35) находим.

ln (1 ЗО 000 000.(1 + 0,15)) Л (1 + 0,15) = 7,56 гола.

2-й вариант. Для Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строчку формул вводим формулу (35) и для вычисления степепи используем функцию логарифмирования LN (категория «Математические»), рис. 47

Рис. 47. Результаты расчета в Excel срока ренты п пренумерандо по известной современной цены д обычной ренты

(в ячейку Н4 введена формула: =-LN( 1-В2*В4/(ВЗ( 1+B4)))/LN( 1+В Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S4))

3-й вариант. Вычисления при помощи интегрированных функций Excel Выполним расчеты с внедрением функции КПЕР (категория «Финансовые»), рис. 48.

Рис. 48. Результаты расчета в Excel срока обычный ренты п пренумерандо с внедрением функции КПЕР

(в ячейку 1-14 введена формула: =КПЕР(В4;ВЗ;-В2;;1))

3.5. Определение величины процентной ставки

Обычной ренты

При заключении денежных сделок принципиально Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S знать их доходность, которая определяется процентной ставкой ренты за один период начисления. При всем этом считается, что известны последующие значеПИЯ: отдельныЙ платеж К, срок займа п и наращенная сумма S (либо современная цена А). Процентная ставка ренты находится в итоге решения нелинейного уравнения.

В Excel данная задачка решается при помощи денежной Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S функции стлвкл.

Синтаксис функции СТАВКА(кпер; пл; пс; бс; тип; предположение).

Аргументами данной функции являются:

кпер — общее число периодов платежей по аннуитету; плт — постоянный платеж (один раз в период), величина которого остается неизменной в течение всего срока аннуитета. Обычно плт состоит из платежа основной суммы и платежа процентов Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S, но не включает других сборов либо налогов. Если аргумент опущен, должно быть обозначено значение аргумента бс; пс — приведенная к текущему моменту цена либо общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей; бс требуемое значение будущей цены либо остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S полагается равным 0 (к примеру, бс для займа равно 0); тип — число 0 либо 1, обозначающее, когда должна выполняться выплата (0 либо опущен в конце периода, 1 сначала периода); предположение — указывается предполагаемая величина ставки

(от 0 до 1). По дефлоту аргумент воспринимает значение равное 0, 1 (либо 10 0 0)


Если поочередные результаты функции СТАВКА не сходятся с точностью 0,0000001 после 20 итераций, то возникает сообщение Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S 06 ошибке #ЧИСЛО

Пример 26. Для того чтоб по истечении 2-ух лет получить 5 000 000 руб., предприятие сначало может ЖЛОЖИТЬ 500 000 руб. с фиксированным каждомесячным платежом 100 000 руб

Найти годичные процентные ставки обычных рент постнумерандо и пренумеранДо.

Понятно.

= 5 000 000 руб.,

R = 100 000 руб., Р = 500 000 руб , п = 2 года. Отыскать:

Решение

1-й вариант. Вычисления по формулам при помощи Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S подручных вычислительных средств. Решение задачки по формулам затрудне-


но, так как требуется реализация итерационного процесса в расчетах.

2-й вариант. Выполнение расчетов по формулам в среде Excel затруднено тем, что нужно воплотить итерационный метод.

3-й вариант. Вычисления при помощи интегрированных функций Excel. Выполним расчеты с внедрением функции СТАВКА (категория «Финансовые»), рис Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S. 49.

с о Е но Решение
S = руб. руб. года 1 . Расчет годичный процентной ставки обычной ренты постнумерандо по функции СТАВКА 2. Расчет годичный процентной ставки обычный ренты пренумерандо по функции СТАВКА
Б В Найт


а

с дано 5 000 000 руб 100 000 руб. 500 000 руб. з года D Е Решение 1. Расчет годичный процентной ставки про постнумерандо по функции Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S СТАВКА 2. Расчет годичный процентной ставки обычный ренты пренумерандо по функции СТАВКА
Отыскать

б

Рис. 49. Расчетные формулы (а) и результаты расчета (б) в Excel годичный ставки обычный ренты постнумерандо и пренумерандо с внедрением функции СТАВКА (в ячейке Н4 употребляется функция: в ячейке НВ:

Особенностью использования функции СТАВКА будет то, что Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S опа вычисляет процентную ставку не для года, а для периода (в этом случае для месяца), потому приобретенный итог множится на 12 — количество месяцев в году

3.6. Современная (приведенная) величина

Денежной ренты

3.6.1 . Современная величина Д обыкновенной годичный

Денежной ренты

Если член годичный ренты равен R, процентная ставка i, срок ренты п и проценты начисляются один раз в конце Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S года, тогда дисконтированная величина первого платежа будет равна:

R= Rv,

1 -4-

1 где = дисконтный множитель.

Приведенная к началу ренты величина второго платежа равна Rv2 и т.д. В конечном итоге приведенные величины образуют геометрическую прогрессию: Rv, Rv2 Rv3 Rv't , сумма которой равна:

(36)


где ап коэффициент приведения ренты Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S, который

зависит только от 2-ух характеристик — срока ренты п и процентной ставки i.

Пример 27. В течение 3-х лет на расчетный счет в конце каждого года (р = 1) поступает по 10 млн руб. Каждогоднее ДИСКОНТИРОвание делается по сложной процентной ставке 10 0 0 годичных. Найти современную цена ренты.

Известны:

З года,

1, R - 10 000 000 руб , р 1,

Решение

1-й вариант. Вычисления Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S по формуле (36) при помощи подручных вычислительных средств:

А = 10 000 00041 (1 + = 24 868 519,91 руб

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строчку формул вводится формула (36) с внедрением математической функции СТЕПЕНЬ (рис. 50)

F•i5
2 з с Дано з года 1 10 000 000 руб 0.10 О Е Решение Расчет современной цены ренты по формуле А = [(141
Отыскать Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S


Рис. 50. Результаты расчета современной величины обыкновенной годичный денежной ренты в Excel

(в ячейку Н5 введена формула: 1 -СТЕПЕНЬ(

3-й вариант. Для выполнения расчетов воспользуемся функцией ПС (категория «Финансовые»). Данная функция возвращает приведенную цена инвестиции (рис. 51).

Рис. 51 . Результаты расчета современной цены ренты д с внедрением денежной функции ПС

(в ячейку Н5 введена формула: = ПС Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S(В6;В2;-В4))

3.6.2. Современная величина р-срочной денежной ренты с случайными значениями 1 1 (р * т)

Данный вариант является общим для нахождения современной величины ренты, когда р и т могут принимать произвольные значения. Тут употребляется формула:

(37)

которая включает все вероятные личные случаи

Пример 28. В течение 3-х лет на расчетный счет Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S в конце каждого квартала поступают платежи (р = 4) равными толиками из расчета 10 млн руб. в год, т.е. по 10/4 МЛН руб. в квартал. Каждомесячное дисконтирование (т 12) делается по сложной ставке 10 00 годичных.


Найти современную цена ренты.

Понятно: п З года; т = 12,

R = 10 000 000 руб ,

Отыскать: А = ?

Решение

1-й вариант. Вычисления по формуле (37) при помощи подручных Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S вычислительных средств.

А = (10 000 000 (1 +0,10 12 У- 1 2-3)

25 612

2-й вариант. Для ВЫПО.ЛПСПИЯ расчетов по формулам в среде Excel в строчку формул вводится формула (37) с внедрением математической функции СТЕПЕНЬ (рис. 52).

2

Расчет современной цены ренты по формуле


Рис. 52. Результаты расчета современной цены р-срочной денежной ренты в Excel

(в ячейку Н4 введена формула Определение срока простой ренты п при известной наращенной сумме S:

1 -СТЕПЕНЬ( 1

3-й вариант. ВЫЧИСЛеНИЯ при помощи интегрированных функций Excel. для решения этой задачки в среде Excel финансовую функцию подобрать не удалось.


opredelenie-prioritetov-na-osnove-cennosti-stoimosti-i-riska.html
opredelenie-prirosta-produkcii-za-schet-povisheniya-proizvoditelnosti-truda.html
opredelenie-probivnogo-napryazheniya.html